Changez les paramètres des distributions qui reviennent sans cesse dans le contenu et observez la forme, la moyenne et la dispersion réagir.
Poisson pour les effectifs, Gamma pour les magnitudes.
La loi de Poisson possède la propriété remarquable que sa moyenne est égale à sa variance (toutes deux λ), ce qui en fait le premier modèle naturel pour compter des événements indépendants sur un intervalle fixe : arrivées dans une file, mots dans un document, mutations le long d’un génome. Lorsque les effectifs réels sont plus variables que cela, on se tourne vers la loi binomiale négative.
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Construire les probabilités depuis la base : les mondes possibles, l’univers, les deux axiomes fondamentaux, puis les règles d’addition et de multiplication, chacune démontrée plutôt qu’affirmée, avec des exemples numériques résolus.