Au-delà de la linéarité
Gardez les moindres carrés et changez ce sur quoi vous régressez : des fonctions de base fixées achètent de la courbure, des contraintes achètent de la régularité, et une pénalité achète une courbe qui choisit elle-même sa souplesse.
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Fonctions de base et polynômes par morceaux
25 min · 100 XPUne seule idée couvre la régression polynomiale et la régression en escalier, et s’étend à tout ce que vous savez écrire : transformez le prédicteur, puis ajustez un modèle linéaire sur les colonnes transformées.
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Splines de régression et base de puissances tronquées
30 min · 120 XPUne colonne supplémentaire par nœud ramène un problème d’ajustement sous contraintes à de simples moindres carrés, et une contrainte de bord répare les queues qui ruinent les polynômes.
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Splines de lissage, régression locale et modèles additifs
30 min · 120 XPCessez de choisir des nœuds et pénalisez la rugosité à la place, ajustez une régression pondérée distincte en chaque point, et transportez toute l’idée vers plusieurs prédicteurs à la fois.
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